Изучаем математику
Совет 1: Как решать задачи по математике 5 класс
Пятый класс - ответственный этап получения среднего образования. То, что вы усвоите в 5 классе, послужит основой ваших будущих знаний. А математика - важнейшая из дисциплин. Она будет нужна вам всю жизнь. «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», - так сказал о математике выдающийся деятель нашей страны, Михаил Васильевич Ломоносов. Изучая математику, вам придется запоминать теорию, решать задачи, доводить навыки счета до автоматизма. На данном этапе изучения математики перед вами может встать вопрос: как решать задачи по математике за 5 класс?
Инструкция
1. Прочитайте параграф в учебнике, который вы сейчас изучаете.
2. Рассмотрите примеры решения задач.
3. Решайте задачи после параграфа. Начните с легких, затем переходите к более сложным.
4. Строго оформляйте решение задачи согласно правилам. Учитывайте пожелания вашего учителя к оформлению. Обязательно записывайте ответ.
5. Не просиживайте над задачей слишком долго. Если задача не получается, переходите к следующей. Вернитесь к этой задаче позже.
6. Задачи, которые кажутся вам особенно сложными, обсудите с одноклассниками, учителями, родителями. Не оставляйте нерешенных задач.
7. На контрольных и самостоятельных работах по математике решите сначала те задачи, в которых вы уверены. Затем уже решайте остальные. Это позволит вам обеспечить себе положительную оценку.
8. Решайте задачи сверх программы. Если вы хотите превосходно освоить материал, ищите дополнительные задачи по вашей теме. Учитесь получать свои знания и навыки самостоятельно, в будущем вам это очень пригодится.
Совет 2: Как решать задачи по математике
Научиться решению задач по математике для учеников часто бывает сложно. Работа по обучению решения задач начинается уже с первого класса, с самых простых заданий. Видов задач много, каждая требует для решения специфических приемов. Но сначала целесообразно узнать определенный алгоритм, на который можно ориентироваться при решении той или иной задачи. Навык решения задач в начальной школе поможет ученикам справляться с ними и во время дальнейшей учебы.
Инструкция1. Восприятие содержания задачи
Прочитайте задачу и выделите основную мысль, о чем говорится в задаче.
Определяем, к какой группе задач относится данная. Это могут быть задачи на проценты, на движение, на единицы времени, задачи с пропорциональными величинами и др.2. Поиск и определениеплана решения
В зависимости от того, к какой группе относится задача, определяем действия для её решения. Ключ к решению есть для каждой группы задач. Ключ – это своеобразная формула, с помощью которой решаем задачу. Не зная этого, мы не сможем справиться с заданием.
В начальных классах тоже есть формулы, например, «скорость = расстояние : время».
Для наглядности делаем иллюстрацию или чертёж. Неизвестное число принимаем за Х (икс). Так наглядно будут видны условие и вопрос задачи. Неизвестные величины на иллюстрации обозначаем «?».
Проанализируйте условие задачи, логически размышляя по плану.
Подумайте, можем ли мы сразу дать ответ на вопрос задачи? Почему?
Каким действием найдем значение Х? Почему?
Сможем ли теперь ответить на вопрос?3. Решение задачи.
Для решения можно составить уравнение с Х, если задача простая, т.е. в ней нужно найти только одно неизвестное.
При решении уравнения Х оставьте в левой части выражения, остальные данные перенесите в правую.
Если же в задаче несколько неизвестных, тогда решаем в соответствии с планом, намеченном при аналитическом анализе, находя одно число за другим, чтобы дойти до ответа на вопрос задачи.
Распишите каждое действие, поясняя, что находите.
Логические задачи могут решаться методом перебора, в ходе которого остается один верный ответ.4. Проверка решенной задачи
Для проверки правильности найденного результата можно решить задачу другим способом, если это возможно.
Также следует соотнести полученный результат с условием задачи. Для этого вставьте это число в текст.
Правильность решения можно определить, составив задачу, обратную данной. Переформулируйте задачу так, чтобы только что найденное число было в условии, а значение известной величины будем находить. Если при решении неизвестное число оказалось таким же, как в искомой задаче, значит, решение её было правильным.
Следующий способ проверки правильности решения задачи – прикидка. Подумайте, могло ли в ответе получиться такое число, если бы действие происходило на практике.
Прочитайте задачу и выделите основную мысль, о чем говорится в задаче.
Определяем, к какой группе задач относится данная. Это могут быть задачи на проценты, на движение, на единицы времени, задачи с пропорциональными величинами и др.2. Поиск и определениеплана решения
В зависимости от того, к какой группе относится задача, определяем действия для её решения. Ключ к решению есть для каждой группы задач. Ключ – это своеобразная формула, с помощью которой решаем задачу. Не зная этого, мы не сможем справиться с заданием.
В начальных классах тоже есть формулы, например, «скорость = расстояние : время».
Для наглядности делаем иллюстрацию или чертёж. Неизвестное число принимаем за Х (икс). Так наглядно будут видны условие и вопрос задачи. Неизвестные величины на иллюстрации обозначаем «?».
Проанализируйте условие задачи, логически размышляя по плану.
Подумайте, можем ли мы сразу дать ответ на вопрос задачи? Почему?
Каким действием найдем значение Х? Почему?
Сможем ли теперь ответить на вопрос?3. Решение задачи.
Для решения можно составить уравнение с Х, если задача простая, т.е. в ней нужно найти только одно неизвестное.
При решении уравнения Х оставьте в левой части выражения, остальные данные перенесите в правую.
Если же в задаче несколько неизвестных, тогда решаем в соответствии с планом, намеченном при аналитическом анализе, находя одно число за другим, чтобы дойти до ответа на вопрос задачи.
Распишите каждое действие, поясняя, что находите.
Логические задачи могут решаться методом перебора, в ходе которого остается один верный ответ.4. Проверка решенной задачи
Для проверки правильности найденного результата можно решить задачу другим способом, если это возможно.
Также следует соотнести полученный результат с условием задачи. Для этого вставьте это число в текст.
Правильность решения можно определить, составив задачу, обратную данной. Переформулируйте задачу так, чтобы только что найденное число было в условии, а значение известной величины будем находить. Если при решении неизвестное число оказалось таким же, как в искомой задаче, значит, решение её было правильным.
Следующий способ проверки правильности решения задачи – прикидка. Подумайте, могло ли в ответе получиться такое число, если бы действие происходило на практике.
Обратите внимание
Не приступайте к решению задачи, если не до конца поняли её смысл и суть задания, т.к. выбранные действия для ответа могут оказаться неправильными. При определении плана решения задачи должны быть использованы все данные. Сколько неизвестных в задаче, столько «?» должно быть на вашей иллюстрации.
Полезный совет
Запишите формулу для решения задачи, чтобы легче было сориентироваться в решении. Для достоверности решения задачи используйте сразу несколько способов проверки.
Совет 3: Как решать математику за 4 класс в 2018 году
Как помочь ребенку в приготовлении домашних заданий? С чего начать? В какой последовательности действовать? На что обратить особое внимание? Эти вопросы рано или поздно встают перед каждым родителем. Очень много вопросов возникает при решении заданий по математике в 4 классе. Связано это с увеличением количества письменных вычислений, появлением многозначных чисел и действий с ними. Как же находить значения математических выражений, содержащих несколько действий?
Вам понадобится
- 1. Тетрадь.
- 2. Ручка.
- 3. Учебник математики.
Обратите вниманиеСовременные дети предпочитают находить значения выражений с помощью калькулятора. Эту привычку нужно искоренять! Ребенок, используя калькулятор, не научится следовать алгоритму письменных вычислений, аргументировать свои действия, навыки устного счета не автоматизируются. Полезный советВсе вычисления первоначально нужно выполнять на черновике. Здесь есть возможность исправить, зачеркнуть, написать заново. Младшего школьника необходимо приучить выполнять письменные домашние задания сначала на черновике и только после проверки - переписывать в тетрадь.
Совет 4: Как бесплатно решить задачи по математике
Современный школьник в учебной жизни не пропадет. Если раньше подсказать правильное решение незадачливому ученику могли лишь родители или товарищи по парте, то в настоящее время, существует множество способов получить готовое решение задачи. К платным способам можно отнести наем репетитора или покупка книжки с правильными решениями к учебнику. А как подойти к такому щекотливому вопросу на бесплатной основе?
Инструкция
1. Поискать ответ в интернете. В XXI веке интернет-технологиинастолько стали доступными, что уже первоклассник не хуже взрослого разбирается в поисковой сети. Необходимо найти профильные сайты, где подробно разбираются математические задачи. Для этого в строке поисковика yandex, nigma или google нужно написать либо начало задачи (первую строку), либо порядковый номер задачи, автора учебника и слово «решение». Если данные попытки найти решение потерпели фиаско, то можно воспользоваться функцией «вопрос/ответ» на mail.ru. Написать в этой системе задачу и ждать ответы или подсказки, где можно прочитать решение от зарегистрированных пользователей.2. Взять на слабо. Если нудно просить старшего брата или друга решить задачу, то запросто можно получить отрицательный ответ (ни времени у них нет, ни желания). Другое дело, если вы подойдете к этому вопросу весело и непринужденно. Скажите, что вы поспорили, сможет ли ваш знакомый решить задачу или ему слабо. В итоге он обязательно решит задачу, но причиной тому будет не искреннее желание вам помочь, а демонстрация своего интеллекта и превосходства над другими.3. Спросить у учителя. Если педагог увидит в ваших глазах заинтересованность в задаче, и вы предложите ему свои варианты решения, то он обязательно вам посоветует, как прийти к правильному решению, или вместе с вами после уроков подробно разберет решение задачки.
Совет 5: Как решать примеры по математике
К сожалению, универсального метода для решения всевозможных математических задач не существует. Однако имеются некоторые общие приемы и правила, которые нередко помогают догадаться о способе решения разнообразных задач.
Инструкция
1. Найти решение трудной задачи чаще помогают не доводы логики, а случайно подмеченная аналогия, навеянное примерами предположение. Итак, что же необходимо для решения задачи? Прежде всего, как можно четче ответьте себе, что дано и что требуется найти, представьте себе как можно четче связь между тем, что дано, и тем, что ищете.
2. Попытаться переформулировать задачу, может быть, в новой формулировке задачу уже легче будет решить. Сформулируйте более общую задачу. Более общую задачу иногда легче решить, чем более частную.
3. Выяснить, возможно ли свести задачу к поиску каких-то чисел? Иначе говоря, возможно ли перевести задачу на язык алгебры. Выяснить, что известно об искомых величинах. Возможно ли это записать в виде уравнений или неравенств.
4. Если доказываемое утверждение кажется сомнительным, то испытать его на правдоподобие, попытаться построить контрпример, произвести проверку по размерности, на симметрию.
5. Если вы не видите непосредственно связи между известными и искомыми величинами, введите вспомогательные неизвестные.
6. Привлекайте аналогию. Сформулируйте задачу, похожую на данную, но более простую или более знакомую. Если всю задачу трудно решить, то возможно ли выделить из нее подзадачу, которую вы уже умеете решать? Не облегчит ли это вам поиск решения исходной задачи?
7. Привлекайте индукцию. Спросите себя, в каких частных случаях данную задачу вы в состоянии решить. Не встречалось ли где-либо похожее на то, о чем говорится в данной задаче. Нельзя ли этим воспользоваться при решении вашей задачи.
8. Попытайтесь дать задаче механическое толкование. Получить правильный ответ или даже окончательное решение могут помочь соображения из механики или других разделов физики.
Совет 6: Как решать задачи с работой по математике
Как утверждают многие источники, решение задач развивает логическое и интеллектуальное мышление. Задачи «на работу» являются одними из самых интересных. Для того, чтобы научиться решать такие задачи, необходимо уметь представлять процесс работы, о которой в них говорится.
Инструкция1. Задачи «на работу» имеют свои особенности. Для их решения необходимо знать определения и формулы. Запомните следующее:
А=Р*t – формула работы;
P=A/t – формула производительности;
t=A/P – формула времени, где А - работа, Р- производительность труда, t- время.
Если в условии задачи не указана работа, то её принимайте за 1.2. На примерах разберем, как решаются такие задачи.
Условие. Два рабочих, работая одновременно, вскопали огород за 6 ч. Первый рабочий мог бы выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй рабочий может вскопать огород?
Решение: Примем всю работу за 1. Тогда, в соответствии с формулой производительности - P=A/t , 1/10 часть работы делает первый рабочий за 1час. 6/10 он делает за 6 часов. Следовательно, второй рабочий за 6 часов делает 4/10 работы ( 1 – 6/10). Мы определили, что производительность второго рабочего равна 4/10. Время совместной работы, по условию задачи, составляет 6 часов. За Х примем то, что надо найти, т.е. работу второго рабочего. Зная, что t=6, P=4/10, составим и решим уравнение:
0,4х=6,
х=6/0,4,
х=15.
Ответ: Второй рабочий может вскопать огород за 15 часов.3. Разберем еще один пример: Для наполнения контейнера водой имеются три трубы. Первой трубе для наполнения контейнера необходимо времени в три раза меньше, чем второй, и на 2 ч больше, чем третьей. Три трубы, работая одновременно, наполнили бы контейнер за 3ч, но по условиям эксплуатации одновременно могут работать только две трубы. Определите минимальную стоимость наполнения контейнера, если стоимость 1ч работы одной из труб равно 230 рублей.
Решение: Эту задачу удобно решать с помощью таблицы.
1). Возьмем всю работу за 1. За Х возьмем время, необходимое третьей трубе. По условию первой трубе надо на 2 часа больше, чем третьей. Тогда первой трубе понадобиться (Х+2) часа. А третьей трубе надо в 3 раза больше времени, чем первой, т.е. 3(Х+2). Опираясь на формулу производительности, получим: 1/(Х+2) – производительность первой трубы, 1/3(Х+2) – второй трубы, 1\Х – третьей трубы. Занесем все данные в таблицу.
Работа Время,час производительность
1 труба А=1 t=(Х+2) P=1/Х+2
2 труба А=1 t=3(Х+2) P=1/3(Х+2)
3 труба А=1 t=Х P=1/Х
Вместе А=1 t=3 P=1/3
Зная, что совместная производительность равна 1/3, составим и решим уравнение:
1/(Х+2)+1/3(Х+2)+1/Х=1/3
1/(Х+2)+1/3(Х+3)+1/Х-1/3=0
3Х+Х+3Х+6-Х2-2Х=0
5Х+6-Х2=0
Х2-5Х-6=0
При решении квадратного уравнения находим корень. Получается,
Х=6(часов) – время, которое понадобиться третьей трубе для наполнения контейнера.
Из этого следует, что время, которое надо первой трубе равно (6+2)=8 (часов), а второй = 24(часа).
2). Из полученных данных делаем вывод, что минимальное время - это время работы 1 и3 труб ,т.е. 14ч.
3). Определим минимальную стоимость наполнения контейнера двумя трубами.
230*14=3220(руб.)
Ответ: 3220 руб. 4. Есть задачи наиболее сложнее, где необходимо вводить несколько переменных.
Условие: Специалист и стажер, работая вместе, сделали определенную работу за 12 дней. Если бы сначала специалист выполнил один половину всей работы, а потом вторую половину закончил один стажер, то на все было бы потрачено 25 дней.
а) Найдите время, которое мог бы потратить специалист на завершение всей работы, при условии, что он будет работать один и быстрее стажера.
б) Как поделить работникам полученные за совместное выполнение работы 15000 рублей?
1).Пусть всю работу специалист может выполнить за X дней, а стажер за Y дней.
Получим, что за 1 день специалист выполняет за 1/X работы, а стажер за 1/Yработы.
2). Зная, что работая вместе, на всю работу у них ушло 12 дней, получим:
(1/X+1/Y)=1/12 – ‘это первое уравнение.
По условию, работая по очереди, в одиночку, было затрачено 25 дней, получим:
X/2+Y/2=25
X+Y=50
Y=50-X – это второе уравнение.
3) Подставим второе уравнение в первое, получим: (50 - х +х) / (х(х-50)) = 1/12
X2-50X + 600 = 0,х1= 20,х2=30 (тогда Y=20) не удовлетворяет условию.
Ответ: X=20,Y=30.
Деньги нужно делить обратно пропорционально затраченному на выполнение работы времени. Т.к. специалист работал быстрее и, как следствие, может сделать больше. Поделить деньги надо в отношении 3:2. Специалисту 15000/5*3 = 9000 руб.
Стажеру 15000/5*2 = 6000 руб.
Полезные советы: Если вы не поняли условие задачи, не надо приступать к ее решению. Сначала внимательно прочитайте задачу, выделите все, что известно, и что надо найти. Если это возможно, нарисуйте рисунок – схему. Так же можно воспользоваться таблицами. Использование таблиц и схем может облегчить понимание и решение задачи.
А=Р*t – формула работы;
P=A/t – формула производительности;
t=A/P – формула времени, где А - работа, Р- производительность труда, t- время.
Если в условии задачи не указана работа, то её принимайте за 1.2. На примерах разберем, как решаются такие задачи.
Условие. Два рабочих, работая одновременно, вскопали огород за 6 ч. Первый рабочий мог бы выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй рабочий может вскопать огород?
Решение: Примем всю работу за 1. Тогда, в соответствии с формулой производительности - P=A/t , 1/10 часть работы делает первый рабочий за 1час. 6/10 он делает за 6 часов. Следовательно, второй рабочий за 6 часов делает 4/10 работы ( 1 – 6/10). Мы определили, что производительность второго рабочего равна 4/10. Время совместной работы, по условию задачи, составляет 6 часов. За Х примем то, что надо найти, т.е. работу второго рабочего. Зная, что t=6, P=4/10, составим и решим уравнение:
0,4х=6,
х=6/0,4,
х=15.
Ответ: Второй рабочий может вскопать огород за 15 часов.3. Разберем еще один пример: Для наполнения контейнера водой имеются три трубы. Первой трубе для наполнения контейнера необходимо времени в три раза меньше, чем второй, и на 2 ч больше, чем третьей. Три трубы, работая одновременно, наполнили бы контейнер за 3ч, но по условиям эксплуатации одновременно могут работать только две трубы. Определите минимальную стоимость наполнения контейнера, если стоимость 1ч работы одной из труб равно 230 рублей.
Решение: Эту задачу удобно решать с помощью таблицы.
1). Возьмем всю работу за 1. За Х возьмем время, необходимое третьей трубе. По условию первой трубе надо на 2 часа больше, чем третьей. Тогда первой трубе понадобиться (Х+2) часа. А третьей трубе надо в 3 раза больше времени, чем первой, т.е. 3(Х+2). Опираясь на формулу производительности, получим: 1/(Х+2) – производительность первой трубы, 1/3(Х+2) – второй трубы, 1\Х – третьей трубы. Занесем все данные в таблицу.
Работа Время,час производительность
1 труба А=1 t=(Х+2) P=1/Х+2
2 труба А=1 t=3(Х+2) P=1/3(Х+2)
3 труба А=1 t=Х P=1/Х
Вместе А=1 t=3 P=1/3
Зная, что совместная производительность равна 1/3, составим и решим уравнение:
1/(Х+2)+1/3(Х+2)+1/Х=1/3
1/(Х+2)+1/3(Х+3)+1/Х-1/3=0
3Х+Х+3Х+6-Х2-2Х=0
5Х+6-Х2=0
Х2-5Х-6=0
При решении квадратного уравнения находим корень. Получается,
Х=6(часов) – время, которое понадобиться третьей трубе для наполнения контейнера.
Из этого следует, что время, которое надо первой трубе равно (6+2)=8 (часов), а второй = 24(часа).
2). Из полученных данных делаем вывод, что минимальное время - это время работы 1 и3 труб ,т.е. 14ч.
3). Определим минимальную стоимость наполнения контейнера двумя трубами.
230*14=3220(руб.)
Ответ: 3220 руб. 4. Есть задачи наиболее сложнее, где необходимо вводить несколько переменных.
Условие: Специалист и стажер, работая вместе, сделали определенную работу за 12 дней. Если бы сначала специалист выполнил один половину всей работы, а потом вторую половину закончил один стажер, то на все было бы потрачено 25 дней.
а) Найдите время, которое мог бы потратить специалист на завершение всей работы, при условии, что он будет работать один и быстрее стажера.
б) Как поделить работникам полученные за совместное выполнение работы 15000 рублей?
1).Пусть всю работу специалист может выполнить за X дней, а стажер за Y дней.
Получим, что за 1 день специалист выполняет за 1/X работы, а стажер за 1/Yработы.
2). Зная, что работая вместе, на всю работу у них ушло 12 дней, получим:
(1/X+1/Y)=1/12 – ‘это первое уравнение.
По условию, работая по очереди, в одиночку, было затрачено 25 дней, получим:
X/2+Y/2=25
X+Y=50
Y=50-X – это второе уравнение.
3) Подставим второе уравнение в первое, получим: (50 - х +х) / (х(х-50)) = 1/12
X2-50X + 600 = 0,х1= 20,х2=30 (тогда Y=20) не удовлетворяет условию.
Ответ: X=20,Y=30.
Деньги нужно делить обратно пропорционально затраченному на выполнение работы времени. Т.к. специалист работал быстрее и, как следствие, может сделать больше. Поделить деньги надо в отношении 3:2. Специалисту 15000/5*3 = 9000 руб.
Стажеру 15000/5*2 = 6000 руб.
Полезные советы: Если вы не поняли условие задачи, не надо приступать к ее решению. Сначала внимательно прочитайте задачу, выделите все, что известно, и что надо найти. Если это возможно, нарисуйте рисунок – схему. Так же можно воспользоваться таблицами. Использование таблиц и схем может облегчить понимание и решение задачи.
Обратите вниманиеОбщая производительность равна сумме производительностей.
Совет 7: Как оформить задачи по математике
Правильное оформление задачи является одним из важных условий получения положительной оценки за работу. Более того, некорректно поданное решение, особенно если дело касается вузов, может и вовсе послужить недопуском к защите контрольной работы или домашнего задания.
Инструкция1. Ознакомьтесь с методическими рекомендациями вашего учебного заведения относительно правильного оформления различных работ по математике. Если таковых нет, используйте стандартные правила оформления задач.2. Используйте всегда только ручки и карандаши черных, синих и фиолетовых цветов. Изредка возможно дополнительное оформление отдельных моментов зеленым цветом. Учтите, что красная гамма исключительно для преподавателя. При оформлении задачи обязательно должны быть оставлены поля с одной из сторон листа, шириной не менее 1,5-2 см.3. Написание работы начините с указания текущей даты, типа задания – это может быть «домашняя работа», «подготовка к контрольной работе», «аттестационная работа» и так далее. Далее изложите условие задачи - напишите слово «Условие», поставьте после него двоеточие и с маленькой буквы перепишите данные. Если это позволено преподавателем, можно просто указать вариант и написать порядковый номер задачи.4. Если заданий несколько, решайте их в любой последовательности – это никак не повлияет на будущую оценку. Главное, правильно указать номер и не перепутать условия.5. Приступая к решению, оформите его словом «Решение» и после двоеточия излагайте свои знания. Первыми, как правило, указываются формулы, теоремы и правила, на которые вы опираетесь при решении. Сначала указывается формула, после этого идет непосредственно ее применение. Теоремы не нужно дословно цитировать, достаточно просто сослаться на них, указав название.6. При решении показывайте ход своих мыслей, дополняя текст словами, типа «поскольку», «согласно», «так как», «допустим, что», «таким образом», «сделаем вывод» и так далее.7. Обязательно оформляйте задачи по математике соответствующими графиками, чертежами, таблицами и другими аналогичными элементами. При этом все они должны рисоваться твердым тонким карандашом. Рисунки должны быть четкими и аккуратными. Неправильно сделанный рисунок считается большой ошибкой, поскольку заранее предопределяет неверное решение задачи. В графиках должны быть грамотно указаны единицы измерения, обозначения осей координат.8. После решения каждой задачи, выделяйте «Ответ» и подытоживайте сделанные выводы и полученный результат. В конце всей работы оставьте место для пометок и рецензии преподавателя. С этой же целью оставляйте небольшое количество места после каждой решенной задачи.9. Если работа по математике будет представляться учебному руководителю на отдельном листе, поместите решение задач внутрь двойного листка, оставив титульную страницу для указания типа работы, вашего имени и фамилии, учебного заведения, класса (для школы) или факультета, кафедры и группы (для вузов). Не всегда приемлема сдача работы на одинарном листе либо же на отдельной его части.
Совет 8: Что изучает актуарная математика
Актуарная математика используется в учреждениях, занимающихся финансовыми и экономическими проблемами. Она состоит, как из математических методов, так и из математического моделирования для начисления процентов.
Широкое применение актуарная математика, как часть финансового знания, получила при расчетах, связанных с приносящими прибыль финансовых фондов. Она, благодаря применяемым методам математического моделирования, дает оценку предполагаемых рисков, с помощью современных компьютерных технологий. Сегодня актуарная математика, в основном, применяется при расчетах оформления полиса страхования жизни (зависит от средней продолжительности жизни всех слоев населения) и при расчетах пенсионного страхования. Соответственно, предметом данного вида знания является описание финансовых операций, носящих возможный характер.
Финансовое страхование делиться на два вида страхования: краткосрочное и долгосрочное. Страхование на короткий срок заключается не более, чем на один год, при оформлении на долгосрочное страхование срок страховки должен быть не менее пяти лет. Обычно считается, что краткосрочная страховка экономит вложения, а вот при долгосрочной страховке учитывают инфляцию и применяют повышенные ставки по процентам.
Истоки научного знания
Как наука, теория актуарных расчетов была заложена в восемнадцатом веке такими учеными, как Д. Граунт, Э. Галлей Д. Додсон и др. Также принимали участие в разработке теоретических понятий такие крупные математики, как Э. Дювильяр,С. Лакруа, Л. Эйлер, В. Керсебум и др. Уже в XIX веке актуарная математика начинает развиваться как самостоятельное направление. Лучшими умами инженеров, математиков, юристов и экономистов тех лет разрабатывались научные методы системы страхования. Уже в 1898 г. в Лондоне, на Международном актуарном конгрессе были впервые заложены образцы стандартизации основных величин в актуарной математике.Методология
Методика финансовых расчетов основывается на принципах теории вероятности, долговременных финансовых исчислений и статистических данных по демографии. Теория вероятности определяет возможность возникновения несчастного случая. Долгосрочные финансовые вычисления дают точное количество начисляемой тарифной сетки в зависимости от тех доходов, которые получает страховщик. А демографическая статистика дифференцирует тарифы по страховке, в зависимости от количества прожитых лет застрахованного клиента.Финансовое страхование делиться на два вида страхования: краткосрочное и долгосрочное. Страхование на короткий срок заключается не более, чем на один год, при оформлении на долгосрочное страхование срок страховки должен быть не менее пяти лет. Обычно считается, что краткосрочная страховка экономит вложения, а вот при долгосрочной страховке учитывают инфляцию и применяют повышенные ставки по процентам.
Актуарии
До начала 90-х годов в России практически не применялась страховая математика. Но с активным развитием таких сфер в экономике, как деятельность банков, страховых и инвестиционных компаний, заставило привлекать в эти новые, для нас области финансовых математиков (актуариев). Актуарии – это аналитики, которые с помощью компьютерных программ выстраивают финансовые прогнозы на любой временной период, с широким применением методов по управлению рисками. Актуарий обязан иметь широкие знания не только в математике, но и в экономике, и в разрешении юридических вопросов.Совет 9: Как решить задачу по математике по учебнику Виленкиной для 5 класса
Чем старше ребенок, тем сложнее ему учиться в школе. С каждым годом сложность заданий по математике, увеличивается, и порой даже родители не могут помочь своему чаду сделать домашнее задание. Если вы или ваш ребенок столкнулись со сложностями при решении задачи по математике по учебнику Виленкиной для 5 класса, прислушайтесь к нашим советам, и у вас все получится.
Вам понадобится
- - учебник Н.Я. Виленкина и др. для 5 класса;
- - тетрадь, ручка.
Совет 10: Как решать текстовые задачи в 2017 году
Текстовая задача – это задача, условие которой требует составления уравнения. С ними школьник сталкивается на протяжении всего периода обучения, и они же встретятся на ЕГЭ по математике в выпускном классе. Как их решать?
Инструкция1. Внимательно вчитайтесь в условие задачи. Если оно слишком запутанно, перечитайте его несколько раз, чтобы четко уяснить, какое неизвестное значение нужно принять за Х. Переведите условие на математический язык. Например, если в задаче сказано: «Один спортсмен пробежал неизвестное количество километров, а другой – в 3 раза больше», то в выражении вы запишите, что первый пробежал расстояние Х , а другой 3Х.2. Добавьте к получившимся переменным единицы их измерения – штуки, литры, граммы, метры и т.д. Подумайте, в каких величинах должен быть выражен ответ. Это важно, так как по смыслу задачи иногда ответ должен быть представлен только целыми числами. Вспомните «полтора землекопа», получившихся в ответе ученика из детской сказки «В стране невыученных уроков».3. При необходимости составьте схему или нарисуйте рисунок, который может помочь вам лучше понять условие и понять значения переменных.4. Составьте уравнение. При этом нужно учитывать, сколько было участников события, и какие готовые формулы можно применить. Например, в задаче на движение, чтобы найти любое расстояние, нужно скорость умножать на время. Исходя их этого, нужно построить уравнение. Например, человек едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ему будет нужно, чтобы проехать 110 км? Примите время за Х и используйте формулу нахождения расстояния S = VT, поэтому 10х = 110. Решите уравнение Х = 11 ч.5. В более сложных случаях придется вводить две и более переменных и составлять систему уравнений. После ее решения будут найдены две неизвестные величины Х и У. Не бойтесь вводить лишние переменные, в результате математических действий они сократятся. Самое главное, будьте внимательны в вычислениях. Помните, что на государственных экзаменах пользоваться калькуляторами запрещено.